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混凝土强度标准差越大(混凝土强度标准差怎么算)

混凝土强度标准差越大(混凝土强度标准差怎么算)

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1、混凝土强度标准差Sfcu标准差Sfcu, 该公式若用中文语言表达意为:标准差(Sfcu)等于:各数平方之和,减去组数(n)乘以平均值的平方(n×[﹙***.***+***.***+***.***+***.***+***.***+***.***+……)÷n]²),被组数减1除(n﹣1)之后再开方。

2、【例】强度代表值分别为23.5,20.6,25.4,26.5,23.8,25.3,24.5,27.1,23.2,22.3  共10组,求标准差Sfcu。

3、解法一:利用计算器按公式计算该批混凝土强度标准差的无偏估计值:(1)按  ON/C  即  ON/C      开机(2)按  2ndF(3)按  STAT 即  ON C  显示器右上角显示  STAT(4)按  23.5DATA、20.6DATA、25.4DATA、26.5 DATA、23.8 DATA、25.3 DATA、24.5 DATA、27.1DATA、23.2DATA、 22.3DATA。

4、(5)按   S     即    RM              → 标准差=1.96(6)按   X(—)     即   X→M             →算术平均值=24.22得出:S 标准差即(Sfcu )等于1.96N/mm²;X(—) 算术平均值即(mfcu )等于24.22N/mm²。

5、∵Sfcu =1.96N/mm²<2.50N/mm²            ∴Sfcu 取2.50N/mm²。

6、试件组数10组混凝土强度合格系数取:   λ1=1.15。

7、    λ2=0.9[mfcu]≥fcu,k+λ1×Sfcu=25+1.15×2.50=27.9(N/mm²)[fcu,min]= λ2×fcu,k=0.9×25=22.5(N/mm²)mfcu=24.22N/mm²<[mfcu]=27.9N/mm²;fcu,min=20.6N/mm²<[fcu,min]=22.5N/mm²。

8、该批混凝土强度应评为不合格。

9、解法二:有人用评论问我过求标准差Sfcu 手工算如何算,借本题作一试述,若能手开方者,全部能手工算。

10、(1).各数平方之和:23.5²+20.6²+25.4²+26.5²+23.8²+25.3²+24.5²+27.1²+23.2²+22.3²=552.25+424.36+645.16﹢702.25+566.44+640.09+600.25+734.41+538.24+497.29=5900.74。

11、(2).组数算术平均值的平方:mfcu =〔(23.5+20.6+25.4+26.5+23.8+25.3+24.5+27.1+23.2+22.3)÷10〕²=〔242.2÷10〕²=24.22²=586.6084(N/mm²)。

12、(3).组数乘以平均值的平方:10×586.6084=5866.084。

13、(4).各数平方之和,减去组数(n)乘以平均值的平方,被组数减1除:(5900.74-5866.084)÷﹙10-1﹚=34.656÷9=3.850666667(5).标准差(Sfcu)等于:各数平方之和,减去组数乘以平均值的平方,被组数减1除之后再开方。

14、则:3.850666667开方得:1.962311562=1.96N/mm²。

15、∵Sfcu =1.96N/mm²<2.50N/mm²            ∴Sfcu 取2.50N/mm²。

16、参考公式:《混凝土强度检验评定标准》GBT50107-2010。

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